Simulation en temps réel de films visqueux fins

(fre) L'étude des films visqueux fins est le sujet de nombreuses recherches scientifiques. Leurs équations sur surfaces planes et courbes ont depuis longtemps été établies et différentes méthodes permettent leur résolution. Mais ce n'est que très récemment, grâce au développement de la puissance de calcul des ordinateurs, qu'il est désormais envisageable de réaliser leur simulation en temps réel sur de simples laptops voire des smartphones. Dans ce travail, nous développons les équations du film en se basant sur une série de perturbation. La méthode des volumes finis sur une grille cartésienne ainsi que la méthode de flux de gradient et les pas fractionnaires permettent d'obtenir un modèle explicite stable et local. Lorsqu'il est implémenté sur GPU, ce modèle révèle sa puissance grâce à son haut parallélisme. Cette efficacité permet des simulations interactives en temps réel à plus de 60 images par seconde. Le développement de certains modèles s'écartant un peu de la physique réelle a permis d'obtenir des schémas bien plus stables tout en conservant les effets physiques qui caractérisent les films visqueux. De plus, l'interaction du fluide avec des obstacles et l'écoulement sur des surfaces non planes telles que des briques permettent des effets visuels supplémentaires. Une démonstration de ces simulations est disponible à cette adresse: https://www.youtube.com/watch?v=6n8uDTYJ684

(eng) The study of viscous thin films is the subject of many scientific researches. Their equations on plane and curved surfaces have been established for a long time and different methods allow their resolution. But it is only very recently, thanks to the development of the computing power of computers, that it is now possible to carry out their simulation in real-time on simple laptops or even on smartphones. In this work, we develop the film equations based on a series of perturbations. The finite volume method on a Cartesian grid as well as the gradient flow method and fractional steps allow us to obtain a stable and local explicit model. When implemented on GPU, this model reveals its true power thanks to its high parallelism. This efficiency allows real-time interactive simulations at more than 60 frames per second. The development of some models that deviate a little from real physics has allowed us to obtain much more stable schemes while keeping the physical effects that characterize viscous films. In addition, the interaction of the fluid with obstacles and the flow over non-planar surfaces such as bricks allow additional visual effects. A demonstration of these simulations is available at this address: https://www.youtube.com/watch?v=6n8uDTYJ684