Étude et réalisation d'un procédé expérimental novateur dédié à la mesure de la constante universelle de gravitation G

(eng) Remains of systematic errors in recent experiments dedicated to the measurement of the universal constant of gravitation lead the 2006 CODATA comity to promote the development of new experiments relying on conceptually different principles. In this work we propose to study the feasibility of a new approach based on an astatic vertical pendulum driven in position feedback loop by means of an electrostatic actuator. The very close position between the center of mass of the pendulum and his axis of rotation provides a low sensitivity of the angular position of pendulum's arm to the local micro-seismic ground acceleration while its one degree of rotational freedom enables a very precise position feedback loop control. The use of the position feedback loop enables to achieve linearity and stability of the balance by compensating the mechanical work of pendulum's hinge, cause of various biases due to anelastic effects which are hard to manage. Calibration factor of gravitational torques applied on the pendulum's arm is set by two independent ways: the electrostatic torque used for the position feedback loop and a small calibration mass applied with a variable cantilever around the pendulum's axis of rotation. This one is materialised on our apparatus by the horizontal rotation of the weight of the needle of a watch fixed on the pendulum's arm. We will detail the main concepts of our approach and corresponding theoretical models in parallel with the description of our experimental apparatus. This one is designed to achieve a theoretical precision of few percent on the measurement of the gravitational torque. The resolutions of our capacitive position sensor and our electrostatic actuator are respectively about 10-9 rad and 10-9 Nm. We will also introduce the effect of the main background noises factors related to this kind of experiment as well as a very simple algorithm enabling us to compute gravitational effects for any geometry of masses. The conclusions coming from our theoretical and experimental study will allow us to provide a set of suggestions and recommendations to reach a resolution of a few ppm in the measurement of the gravitational torque.

(fre) La subsistance d'erreurs systématiques non maîtrisées dans certaines expériences récentes dédiées à la mesure de la constante universelle de gravitation G a conduit la commission CODATA 2006 à encourager le développement de nouvelles expériences reposant sur des principes de fonctionnement indépendants. Nous proposons dans ce travail d'étudier la faisabilité d'une nouvelle approche basée sur un pendule astatisé asservi en position par le biais d'un actionneur électrostatique. La quasi coïncidence de la position du centre de masse du pendule astatisé avec son axe de rotation permet d'atténuer sensiblement les mouvements du bras produits par l'activité microséismique locale, tandis que son unique degré de liberté de mouvement en rotation permet de piloter la boucle de rétroaction de position avec une grande précision. La présence de cette dernière permet d'assurer la linéarité et la stabilité de la balance en atténuant le travail mécanique du pivot du pendule, source de nombreux biais difficilement maîtrisables liés à son comportement non parfaitement élastique. Le facteur d'étalonnage des couples gravitationnels appliqués au bras du pendule est fixé par la valeur des couples électrostatiques assurant la rétroaction de position et par un deuxième étalon de couple indépendant basé sur le poids d'une masse étalon appliqué avec un bras de levier variable autour du pivot du pendule. Celui-ci est matérialisé sur notre dispositif expérimental par la rotation dans le plan horizontal du poids des aiguilles d'une montre solidaire du bras pendulaire. Nous détaillerons les différents concepts de notre approche et les modèles théoriques correspondants en parallèle de la description du dispositif expérimental que nous avons conçu pour les tester. Notre appareil est dimensionné pour offrir une precision théorique de l'ordre du pour cent sur l'amplitude des échelons de couple gravitationnel appliqués. Les résolutions de notre capteur de position capacitif et de notre actionneur électrostatique sont respectivement de l'ordre de 10-9 rad et 10-9 Nm. Nous présenterons également les effets des principaux facteurs d'influence environnementaux liés à ce type de mesure, ainsi qu'un algorithme simple permettant de calculer l'amplitude des effets gravitationnels pour toute géométrie de masse. Les enseignements tirés de notre étude théorique et expérimentale nous permettront d'établir une série de propositions et de recommandations quant à la réalisation d'une nouvelle balance compatible avec des mesures de couples gravitationnels au niveau du ppm.