Méthodologie des interactions laser-atomes : application à l'ionisation simple quasi-résonante de l'hélium à trois photons

(fre) Ce travail s'intéresse aux méthodes de résolution de l'équation de Schrödinger dépendante du temps décrivant un système atomique en interaction avec un champ laser. Les différentes méthodes présentées dans cette thèse reposent sur l'utilisation de hamiltoniens non-hermitiens et d'une approche spectrale. L'application de ces méthodes au modèle atomique de Pöschl-Teller et aux atomes d'hydrogène et d'hélium a permis de cerner le domaine de validité de chacune d'elles. Nous avons tout d'abord montré qu'il est possible de calculer les distributions en énergie des électrons émis lors de l'ionisation de l'atome lorsque le hamiltonien a subi une rotation complexe des coordonnées. L'avantage de cette rotation complexe est de limiter de manière significative la taille de la base utilisée pour notre approche spectrale. Nous avons ensuite généralisé la méthode explicite de Fatunla pour la propagation dans le temps de la solution de l'équation de Schrödinger afin de s'affranchir du caractère raide du système d'équations différentielles à résoudre. Enfin, nous avons utilisé la méthode de Floquet pour étudier les structures induites par laser, structures qui sont représentées par des pôles dans le plan complexe des énergies. Nous avons montré qu'aux basses intensités, les positions de ces pôles peuvent être calculées grâce au modèle simple de Friedrichs-Fano tourné. La thèse se termine par une étude préliminaire de l'ionisation simple à trois photons de l'hélium.

(eng) In this work, we are interested in methods for solving the time-dependent Schrödinger equation describing an atom interacting with a laser field. The various methods introduced in this thesis are based on the use of non-hermitian hamiltonians and a spectral method. To identify the validity domain of these methods, we have applied them to the Pöschl-Teller atomic model and to the hydrogen and helium atoms. First, we have shown that it is possible to compute the energy distribution of the emitted electrons during the ionization of an atom when the Hamiltonian has been complex rotated. The advantage of the complex rotation is a significant reduction of the basis dimension for the spectral method. Next, we have generalized the Fatunla explicit method for the propagation of the Schrödinger equation solution in time in order to avoid the stiffness character of the system of differential equations to be solved. Finally, we have used the Floquet method to study laser induced structures which are represented by poles in the complex energy plan. We have shown that at low intensities, positions of these poles can be computed by means of the complex rotated Friedrichs-Fano model. We end our thesis by a preliminary study of three-photon single ionization of helium.