Direct empirical status of theoretical symmetries in physics

The thesis provides a novel ontological analysis of direct empirical status (DES). A theoretical symmetry from physics is said to have DES if it can be matched with an empirical symmetry in the world. The recognised examples of empirical symmetries come from Galileo's ship, Einstein's elevator, Faraday's cage and 't Hooft's beam-splitter cases. Theories potentially concerned by DES include classical mechanics, special relativity, general relativity, Newtonian gravity, classical electrostatics, classical electromagnetism (or classical electrodynamics), the Klein-Gordon theory and quantum mechanics.

At the beginning of the thesis one finds a title page, contents, acknowledgements and a short summary. Part I of the thesis presents background topics, Part II consists in the analysis of the main literature on DES and Part III describes the author's own views on DES.

Chapter I.1 highlights the importance of studying the ontology and explains how observation and theories can be used for this purpose; takes ontological significance of observational consequences and theoretical underpinnings of a scientific theory to stem from their matchings with respectively observable and unobservable features in the world; and motivates the restriction of an ontological study from whole scientific theories to theoretical symmetries of physics. Chapter I.2 defines some vocabulary and describes a symmetry as constituted by two at least partially identical states linked by a transformation. It also discusses the impact on the ontology of theoretical symmetries in physics of following topics: Newton and Clarke's debate with Leibniz, as well as Earman and Norton's hole argument and its critique by Maudlin; permutations of indistinguishable and distinguishable objects, as well as Redhead's views on symmetries; the gauge principle and the gauge argument; and the indirect empirical status (IES) of theoretical symmetries of actions due to Noether's theorems and to Hamilton's principle. Chapter I.3 briefly presents the existing literature on DES, the main questions and answers about DES and a motivation for studying DES as opposed to the topics from the previous chapter.

Chapters II.1, II.2, II.3, II.4 discuss at length the main literature on DES, namely [Kosso 2000], [Brading and Brown 2004], [Healey 2009] and [Greaves and Wallace 2014] (all these texts are published in the BJPS). For each article a brief summary, an extended summary, a critical analysis and a summary of the analysis are given. It is argued that none of the accounts of DES discussed is satisfactory, whence the need for a better account.

Chapter III.1 formalises the notion of empirical symmetry on the basis of the four recognised empirical symmetries. The aspects discussed include identifiability, the relational character (due to the reliance on references), the invariant and differing constitutive features, the macroscopic or microscopic character, and different realisations of empirical symmetries. Chapter III.2 proposes to replace Ladyman and Presnell's kinds of DES with two new kinds of DES, namely the observational DES based on the matching between observational consequences and observable features and the ontological DES based on the same plus the matching between theoretical underpinnings and unobservable features. The empirical approach and the theoretical approach to establishing a DES are next introduced as involving a search for respectively theoretical symmetries able to represent given empirical symmetries and empirical symmetries able to instantiate given theoretical symmetries. It is argued that the empirical approach should be preferred over the theoretical approach because only the former ensures that the relevant search ends up by a DES. Chapter III.3 describes what states and transformations constituting theoretical symmetries from physics with the observational DES look like in the empirical approach; explains why these theoretical symmetries need not be symmetries of laws if 'laws' are understood as equations of motion or actions; and shows that contrary to the literature on DES it is theoretical states and not theoretical transformations that ensure that a theoretical symmetry has the observational DES or its likes.

Chapter III.4 argues that a global / local distinction potentially relevant to DES is the one which has to do with effective uniformity / non-uniformity of a theoretical transformation, extends this distinction to theoretical states and explains how theoretical states, transformations and symmetries can be constructed. Chapter III.5 dismisses the arguments from the literature on DES in favour of attributing DES to global theoretical symmetries alone, but suggests how a reformulated version of this position could be defended. Chapter III.6 presents a proof according to which given a properly global theoretical symmetry which has the observational DES with respect to an empirical symmetry in the empirical approach one can always construct a mixed or a properly local theoretical symmetry which has the same DES with respect to the same empirical symmetry. This is achieved using gauge symmetries defined as theoretical symmetries constituted by transformations which do not bring about new observational consequences. Chapter III.7 explains that it follows from this proof that the envisaged defence of the reformulated traditional position fails, more generally the global / local distinction happens to be possibly irrelevant to the study of DES and what turns out to matter for the ontological DES is the ontology of gauge symmetries defined as above.

The conclusion summarises the thesis, explains why DES is stronger than the Leibnizian and Newtonian interpretations of theoretical symmetries and discusses how the distinction between DES and IES could be generalised.

At the end one finds references and three appendices which illustrate some setups of 't Hooft's beam-splitter empirical symmetry, summarise in a table the definitions and realisations of the four recognised empirical symmetries and contain some figures for the proof.

(fre) La thèse propose une analyse ontologique nouvelle du statut empirique direct (DES). Une symétrie théorique de la physique est dite avoir le DES si elle peut être mise en rapport avec une symétrie empirique dans le monde. Les exemples reconnus des symétries empiriques proviennent des cas du bateau de Galilée, de l'ascenseur d'Einstein, de la cage de Faraday et du diviseur de faisceau de 't Hooft. Des théories possiblement concernées par le DES sont entre autres la mécanique classique, la relativité restreinte, la relativité générale, la gravité newtonienne, l'électrostatique classique, l'électromagnétisme classique (ou l'électrodynamique classique), la théorie de Klein-Gordon et la mécanique quantique.

Au début de la thèse on trouve une page de garde, une table des matières, des remerciements et un résumé court. La Partie I de la thèse fournit une mise en contexte, la Partie II consiste en une analyse de la littérature principale sur le DES et la Partie III décrit la position de l'auteure sur le DES.

Le Chapitre I.1 souligne l'importance de l'étude de l'ontologie et explique comment l'observation et des théories peuvent être utilisées à cette fin; considère que la signification ontologique des conséquences observationnelles et de la base théorique d'une théorie scientifique provient de leur mise en rapport avec des traits du monde respectivement observables et inobservables; et justifie le fait de se concentrer sur une étude ontologique des symétries théoriques en physique plutôt que des théories scientifiques entières. Le Chapitre I.2 définit quelque terminologie et décrit une symétrie comme constituée par deux états du moins partiellement identiques liés par une transformation. Il discute également des effets pour l'ontologie des symétries théoriques en physique des sujets suivants: le débat de Newton et Clarke avec Leibniz, ainsi que l'argument du trou d'Earman et Norton et sa critique par Maudlin; les permutations d'objects indiscernables et discernables, ainsi que la position de Redhead sur les symétries; le principe de jauge et l'argument de jauge; de même que le statut empirique indirect (IES) des symétries théoriques des actions basé sur les théorèmes de Noether et sur le principe de Hamilton. Le Chapitre I.3 présente brièvement la littérature existante sur le DES, les principales questions et réponses au sujet du DES et la motivation pour étudier le DES plutôt que les sujets du chapitre précédent.

Les Chapitres II.1, II.2, II.3, II.4 discutent longuement la littérature principale sur le DES, à savoir [Kosso 2000], [Brading et Brown 2004], [Healey 2009] et [Greaves et Wallace 2014] (tous ces textes sont publiés dans le BJPS). Pour chaque article on donne un résumé court, un résumé détaillé, une analyse critique et un résumé de l'analyse. On soutient qu'aucune de ces approches envers le DES n'est satisfaisante, d'où la nécessité d'une meilleure approche.

Le Chapitre III.1 formalise la notion de symétrie empirique sur la base des quatre symétries empiriques reconnues. Les aspects discutés comprennent l'identifiabilité, le caractère relationnel (provenant de la dépendance aux références), les traits constitutifs invariants et différents, le caractère macroscopique ou microscopique, ainsi que des réalisations diverses des symétries empiriques. Le Chapitre III.2 propose de remplacer les sortes de DES dues à Ladyman et Presnell par deux nouvelles sortes de DES, à savoir le DES observationnel basé sur la mise en rapport des conséquences observationnelles avec des traits observables et le DES ontologique basé sur le même plus la mise en rapport des bases théoriques avec des traits inobservables. On introduit ensuite les approches empirique et théorique pour établir un DES qui consistent en une recherche respectivement des symétries théoriques capables de représenter les symétries empiriques données et des symétries empiriques capables d'instancier les symétries théoriques données. On soutient que l'approche empirique doit être préférée à l'approche théorique parce que uniquement la première assure que la recherche pertinente aboutira à un DES. Le Chapitre III.3 décrit en quoi consistent les états et les transformations qui constituent des symétries théoriques de la physique ayant le DES observationnel dans l'approche empirique; explique pourquoi ces symétries théoriques ne doivent pas nécessairement être des symétries des lois si les «lois» sont comprises comme des équations de mouvement ou des actions; et démontre que contrairement à la littérature sur le DES ce sont les états théoriques et non les transformations théoriques qui assurent qu'une symétrie théorique a le DES observationnel ou un DES similaire.

Le Chapitre III.4 soutient qu'une distinction globale / locale potentiellement pertinente au DES est celle liée à l'uniformité / non-uniformité effective d'une transformation théorique, étend cette distinction aux états théoriques et explique comment construire des états, transformations et symétries théoriques. Le Chapitre III.5 rejette les arguments de la littérature sur le DES en faveur de l'attribution du DES aux symétries théoriques globales seules, mais esquisse une défense possible d'une version reformulée de cette position. Le Chapitre III.6 présente une preuve selon laquelle étant donné une symétrie théorique proprement globale ayant le DES observationnel envers une symétrie empirique dans l'approche empirique il est toujours possible de construire une symétrie théorique mixte ou proprement locale ayant le même DES envers la même symétrie empirique. On y arrive en utilisant les symétries de jauge définies comme des symétries théoriques constituées par des transformations qui n'amènent pas de nouvelles conséquences observationnelles. Le Chapitre III.7 explique qu'il s'ensuit de cette preuve que la défense envisagée de la position traditionnelle reformulée ne tient pas, plus généralement la distinction globale / locale risque de ne pas être pertinente pour l'étude du DES et ce qui s'avère important pour le DES ontologique c'est l'ontologie des symétries de jauge définies comme mentionné plus haut.

La conclusion résume la thèse, explique pourquoi le DES est plus fort que les interprétations leibnizienne et newtonienne des symétries théoriques et discute comment la distinction entre le DES et l'IES pourrait être généralisée.

Á la fin on trouve la bibliographie et trois annexes qui illustrent quelques configurations du diviseur de faisceau de 't Hooft, résument dans une table des définitions et des réalisations des quatre symétries empiriques reconnues et contiennent quelques schémas pour la preuve.