Multilevel optimization in infinity norm and associated stopping criteria. Optimisation multiniveaux en norme infinie et critères d'arrêt associés.

(eng) This thesis presentation concerns the study of a multilevel trust-region algorithm in infinity norm, designed for the solution of nonlinear optimization problems of high size, possibly submitted to bound-constraints. The multilevel algorithm that we study has been developed on the basis of the algorithm created by Gratton, Sartenaer and Toint (2008). In this work, we look at both theoretical and numerical properties of the new algorithm. In a first part, the main features of the new algorithm are exposed. We then look at several stopping criteria for nonlinear bound-constrained optimization algorithms. In particular we define stopping criteria that are meaningful in terms of backward error analysis. We finally compare numerically our method to competing algorithms in the same field in order to show its remarkable efficiency.

(fre) Cette thèse se concentre sur l'étude d'un algorithme multiniveaux de régions de confiance en norme infinie, conçu pour la résolution de problèmes d'optimisation non-linéaires de grande taille pouvant être soumis à des contraintes de bornes. L'étude est réalisée tant sur le plan théorique que numérique. Dans un premier temps, les spécificités du nouvel algorithme sont exposées et discutées. Par la suite, nous étudions différents critères d'arrêt pour les algorithmes d'optimisation avec contraintes de bornes. En particulier, les critères d'arrêts sont analysés en termes d'erreur inverse (backward erreur). Enfin, la méthode est comparée numériquement à certains algorithmes concurrents du domaine dans le but de montrer sa remarquable efficacité.