Développement d'un modèle dynamique d'une capsule Hyperloop

(fre) Le projet Hyperloop ambitionne de devenir le moyen de transport du futur. En réduisant au maximum les pertes par frottement, le système Hyperloop veut offrir une alternative éco-responsable et économique aux voyages longues distances traditionnels aujourd'hui principalement assurés par le transport aérien. Un système Hyperloop est composé d'une capsule se déplaçant au sein d'un tube sous basse pression. Cette capsule a pour particularité de léviter au-dessus de la voie, en supprimant quasi totalement les pertes par frottement liées à l'utilisation d'un système de roues classiques. Plusieurs technologies assurent la fonction de lévitation. Toutefois, l'une des plus prometteuses est le système de lévitation électrodynamique (EDS). Son principe de fonctionnement est basé sur l'interaction entre un champ magnétique variable et les courants électriques induits dans un conducteur électrique, ce qui crée une force de portance permettant de soulever la capsule au-dessus de la voie. Beaucoup d'études se sont intéressées aux forces électrodynamiques générées par un tel système EDS. D'autres recherches se sont concentrées sur l'analyse de la dynamique des véhicules à lévitation magnétique en modélisant les forces électrodynamiques comme des ressorts équivalents. Néanmoins, semble-t-il, aucune étude ne présente une analyse dynamique d'un système EDS en modélisant à la fois les phénomènes électrodynamiques et la dynamique multicorps liée au véhicule. Ce mémoire se veut une première initiative de joindre ces deux pendants de la physique et d'étudier la dynamique d'une capsule Hyperloop. Tout d'abord, deux modèles électrodynamiques ont été conçus afin de calculer les forces électrodynamiques générées par le système de lévitation. Le premier modèle, basé sur la méthode des éléments finis (modèle FEM), permet de s'affranchir d'un grand nombre d'hypothèses simplificatrices ainsi que de tenir compte de trois paramètres cinématiques : la vitesse de déplacement purement longitudinale de la capsule $v_x$, la hauteur d'entrefer entre la voie et le ski de la capsule Hyperloop $e$ et l'angle de tangage du ski par rapport à la voie $\theta$. Afin de palier les problèmes liés au temps de calcul nécessaire pour un modèle éléments finis, deux modèles de substitution ont été conçus : le premier, basé sur l'interpolation des résultats du modèle FEM pour différentes configurations du ski, le second, élaboré sur un modèle Lumped utilisant un circuit électrique équivalent pour représenter le système de lévitation magnétique. Il est alors démontré que seul le modèle de substitution par interpolation offre des résultats satisfaisants dans le cas du système étudié. Un deuxième modèle électrodynamique a ensuite été créé, qui se base sur le développement en série de Fourier des quantités électrodynamiques (modèle FB). Ce modèle a pour principal avantage d'aboutir à une expression analytique des forces électrodynamiques. Les résultats obtenus grâce à ces deux modèles sont alors comparés en vue de définir leurs limitations. Enfin, plusieurs pistes d'amélioration sont proposées afin de dépasser les limitations actuelles des modèles électrodynamiques. Dans un deuxième temps, le modèle multicorps d'une capsule Hyperloop existante a été développé. Notre étude vise à réaliser le couplage entre ce modèle multicorps et les modèles électrodynamiques précédemment étudiés. Le résultat permettra de comparer le comportement dynamique de la capsule Hyperloop en fonction du modèle considéré, montrant ainsi une différence sensible entre les modèles FEM et FB ainsi que l'importance de considérer l'angle de tangage des skis.

(eng) The Hyperloop project aspires to become the mean of transport of the future. By minimizing the friction losses, the Hyperloop system wants to offer a eco-friendly and economical alternative to the traditional long-distance travels today mainly provided by air transport. A Hyperloop system is composed of a capsule moving in a low pressure tube. This capsule has the particularity to levitate above the track, removing almost all the friction losses related to the use of a conventional wheel system. Several technologies ensure the levitation function. Nevertheless, one of the most promising is the electrodynamics suspension (EDS) system. Its working principle is based on the interactions between a variable magnetic field and the induced currents in an electrical conductor. This interaction will generate a lift force lifting the capsule above the guideway. A lot of studies took an interest in the electrodynamics forces provide by an EDS system. Other researches focused on the analysis of the dynamical behavior of magnetic levitation (MagLev) vehicles by modeling the electrodynamics forces as equivalent springs. However, it would appear that none study presents a dynamical analysis of an EDS system by taking into account both the electrodynamics phenomena and the vehicle related multibody dynamics. This Master's thesis is a first initiative to join these two physics counterparts and to study the dynamics of a Hyperloop capsule. First, two electrodynamics models were designed in order to compute the electrodynamics forces generated by the levitation system. The first model, based on the finite elements method (FEM model), allows to freeing from a large number of hypothesis as well as to take into account three kinematic parameters: the purely longitudinal speed of the capsule $v_x$, the size of the air gap between the track and the skis of the capsule $e$ and the pitch angle of the ski with respect to the track $\theta$. In order to overcome the problems related to the computational time needed for a finite element model, two substitution models were designed: the first, based on the interpolation of the data obtained thanks to the FEM model for different configurations of the ski, the second, developed on a Lumped model using an equivalent electrical circuit to represent the magnetic levitation system. It will be then demonstrate that only the substitution model by interpolation provide satisfactory results for the studied system. A second electrodynamics model was created, which is based on the Fourier series expansion of the electrodynamics quantities (FB model). This model has for main advantage to result in an analytical expression of the electrodynamics forces. The results obtained thanks to these two models are then compared to define their limitations. Finally, several ways to improve these two electrodynamics models are highlighted to overcome the existing limitations. Second, the multibody model of an existing Hyperloop capsule is developed. Our study aims to achieve the coupling between the multibody model and the previously studied electrodynamics models. The results will allow comparing the dynamical behavior of the Hyperloop capsule as a function of the model considers. This shows a significant difference between the FEM and FB models and the importance of considering the pitch angle of the skis.