Opérateur de type Dirac et trou noir BHTZ

(fre) Ce mémoire introduit un nouvel opérateur de type Dirac sur l'espace anti-de Sitter de dimension deux, considéré en temps qu'espace homogène G/H. Nous démontrons que cet opérateur est G-invariant et symétrique. Une étude géométrique du trou noir BHTZ est également réalisée. Dans celle-ci, nous corrigeons certains problèmes de revêtement double présents dans la littérature existante et nous introduisons une nouvelle manière plus lisible d'écrire l'horizon du trou noir.

(eng) This thesis introduces a new Dirac type operator on the two dimensional anti-de Sitter space seen as a homogeneous space G/H. We prove that this operator is G-invariant and symmetric. A geometrical study of the BHTZ black hole is also presented in which we have corrected some issues of double covering from the existant literature. We also introduce a more readable way to write the horizon of the black hole.