Optimisation d'une passerelle de tenségrité soumise à des charges aléatoire

Les structures de tenségrité se composent de câbles et de bielles disposés de telle manière que les éléments comprimés semblent “flotter” dans un réseau continu de câbles en état d’auto-équilibre. Ces structures ont inspiré beaucoup d’artistes durant de nombreuses années, mais ce principe n’a que très rarement été utilisé pour des ouvrages de génie civil. La quasi-inexistence de structures portantes en tenségrité provient du fait, entre autres, que ces structures sont compliquées à mettre en œuvre (nécessité d’une précontrainte pour atteindre la stabilité), complexes à calculer (car instables au premier ordre, ceci impliquant un calcul non linéaire) et et que les méthodes de conception sont quasi inexistantes. Leur géométrie est telle que leur rigidité est très faible à moins d’y introduire une précontrainte suffisante. Les structures sont alors qualifiées de “autocontraintes”, ce qui signifie que les efforts internes dans les éléments sont non nuls même lorsque le chargement extérieur est nul. En contrepartie de l’augmentation de rigidité, l’introduction de cette précontrainte engendre une augmentation de matériau non-négligeable, et donc un certain coût. Cette constatation relative au poids propre excessif justifie le développement d’un algorithme d’optimisation afin de trouver la ou les géométries qui, pour une portée et une charge extérieure donnée, minimisent ce poids propre. Une optimisation étant d’autant plus complexe et incertaine que le nombre de paramètres à considérer est élevé (portée, hauteur, charges, inertie et aire des sections, etc.), la méthode des indicateurs morphologiques sera utilisée. Elle consiste à réduire le nombre de paramètres définissant une structure en les regroupant dans des nombres adimensionnels (appelés indicateurs morphologiques). Jusqu’à présent, des mémoires précédents ont considéré des structures soumises uniquement à des charges uniformément distribuées. En pratique, cette hypothèse est contestable puisque les charges variables (piétons sur un tablier de pont par exemple) peuvent se répartir de manière aléatoire. Ce mémoire vise à confirmer la faisabilité des passerelles de tenségrité en élargissant l’analyse effectuée auparavant pour des charges uniformément réparties à des charges qui se placent de manière aléatoire. Il s’agira d’évaluer l’augmentation de matière, de précontrainte et de déplacements qu’engendreraient ces charges aléatoires. L’objectif du mémoire est également de poser les bases d’un outil de dimensionnement complet des structures de tenségrité, en tenant compte des directives de sécurité préconisées par les Eurocodes. Cette partie introduit la prise en compte des états-limites ultimes et états-limites de service en ajoutant également une sécurité permettant de tenir compte d’éventuels pertes ou surplus de précontrainte.